初手事故った！
TCGでは避けて通れない問題ですね。
何とか解決しようと思い、いろいろ考えて、シャッフルが悪いかも？
と考えて、シャッフルについての記事を書きました。
この記事以降、なんとなく私は事故が減った（というか手札の偏りが無くなった気がする）。
が、このとき思ったのは、
『事故が無くなった気がする』とあくまでも感覚でしかとらえられていないってこと。
カードゲームなんだし、アラサーだし、
そろそろ数字で理解しないとダメでしょ！（笑）
ってことで、今回は遊戯王を数字で見ようと思います！
既出の記事とかもあると思うけど、
私がわかる範囲でかみ砕いてさらっとまとめてみようと思うので、
感覚派なTCGプレイヤーのレベルアップの助けになればと思います。
【遊戯王】3枚採用されているカードが初手に来る確率は？？
これは、有名な話ですね。
40枚のデッキの中に特定のカードAが3枚入っています。
それが初手5枚の中に1枚以上含まれる確率は？
答えられますか？？
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そうです、約33.8% つまり3回に1回は初手に引けるって計算です。
もし、それが重要な初動札であれば、3回に1回って確率的には頼りないですね。
大会のマッチ戦だと、3戦やって1回しか勝てない（極端な考えですが）ってこと。
これじゃあ、平均3ターンくらいで決着がついてしまう遊戯王では、
勝ち筋に入れるにはあんまりにも、心もとないですね。
勝ち筋として計算に入れるなら、50%は超えたいところ。
何枚採用すればいいでしょうか？？
初手に引く確率が50%を超えるために必要な採用枚数は、
実は、5枚でいいんですね。
例えば、E・HEROエアーマン3枚と、エマージェンシーコール2枚とか。
これなら、期待値的には2回に1回は手札に来るのです。
まあ、遊戯王は3枚採用が基本でしょうから、
3の倍数で考えると、
3枚：33.8%
6枚：57.7%
9枚：74.2%
12枚：85.1%
18枚：95.9%
となります。
まあ、普通のデッキであれば、
初動札とそのサーチカードは、最大でも12枚ほどでしょうし、
そうなると初手に来る確率は80％超えとかなりの安定感。
引けないほうが珍しいレベルってことですね。
（そう考えると、一時期のEMEmがどれだけ壊れていたかわかりますね）
この数字、調べてみて、私が思ったのは、
6枚積みの時点でかなりの高確率なんだな！ってこと。
6枚ですら、あんなに引かないのか、とびっくりです（笑）。
やはり、初動札は9枚以上は採用したいですね～。
ちなみに、制限カード（1枚採用）を初手で引く確率は、
12.5%です。思ったよりも高いですね！
【遊戯王】特定のカードの組み合わせが初手に来る確率
以前私が紹介した、手札2枚でソフィアデッキ！みたいに、
2枚初動の場合や3枚初動の場合はどうでしょうか？
2枚要求といわれると、簡単そうに見えますけど、
数字で見るとどのくらいか調べてみました。
例えば、40枚のデッキの中に、カードAとカードBが3枚づつ入っています。
カードAとカードBが初手の5枚にそれぞれ1枚づつ含まれている確率。
これは、約10%です。
う～ん、低いような高いような。
10回に1回しか成功しないと考えると、
2枚要求は結構現実味が低いですね～。
とは言え、サーチカードもあるので、
この辺考慮して組み合わせを見てみましょうか。
2種類の3枚採用のカードがそれぞれ1枚以上初手に来る確率
カードAが3枚、カードBが3枚の場合
→9.7%
カードAが6枚、カードBが3枚の場合
→17.3%
カードAが9枚、カードBが3枚の場合
→22.9%
カードAが6枚、カードBが6枚の場合
→30.3%
カードAが9枚、カードBが6枚の場合
→40.0%
カードAが9枚、カードBが9枚の場合
→52.4%
となります。
どちらも9枚採用でようやく50％を超えるのです。
結構な確率の低さですね～。
私のデッキたちが事故りまくる理由がよくわかりました（笑）。
こんな低い確率をあてにしていたんですね。
カードAが6枚、カードBが6枚の場合
→30.3%
2枚初動では、いいとここの辺りが現実的な採用枚数になると思いますし、
それでいくと3回に1回しか決まらないんです。
2枚初動の場合は、サーチが必須ですね。
いや～、こんなに低いとは。驚きです。
感覚的に、40％くらいの確率でそろうんじゃね？と思って構築してました（笑）。
おまけ：3枚初動の場合は？？
カードAが3枚、カードBが3枚、カードCが3枚の場合
→2.3%
カードAが6枚、カードBが6枚、カードCが6枚の場合
→13.9%
カードAが9枚、カードBが9枚、カードCが9枚の場合
→34.3%
ざっくりですけどこんな感じ。
それぞれ3枚しか採用していない場合は、
初手に3枚揃う確率は2％とほぼ奇跡ですね（笑）。
3枚初動は現実的ではなさそうです。
40枚デッキと60枚デッキでは、事故率にどのくらい差があるか？？
これも気になる話題じゃないですか？
遊戯王はTCGには珍しく、
40～60枚でデッキを組んでも良いので、
目当てのカードが引けるように40枚にしたい！って思いますよね。
でも、実際60枚の時と40枚の時でどのくらい差があるのか？
調べてみましょう！
デッキ枚数での確率の違い
デッキ枚数40枚の時に、カードA3枚採用を初手5枚に引く確率
→33.8%
デッキ枚数50枚の時に、カードA3枚採用を初手5枚に引く確率
→27.6%
デッキ枚数60枚の時に、カードA3枚採用を初手5枚に引く確率
→23.3%
・・・意外と差は少ないですね。
50枚程度だと、その差は6％と気にならないレベル。
さすがに60枚デッキでは、10％も下がりますけどね。
そうはいっても、劇的に下がるわけではなさそうだし、
デッキ枚数が増える＝サーチカードも採用できる、と考えると、
40枚を超えるのもありかもですね。
では、6枚や9枚の時を見てみましょうか。
デッキ枚数40枚の時に、カードA6枚採用を初手5枚に引く確率
→57.7%
デッキ枚数50枚の時に、カードA6枚採用を初手5枚に引く確率
→48.7%
デッキ枚数60枚の時に、カードA6枚採用を初手5枚に引く確率
→42.1%
デッキ枚数40枚の時に、カードA9枚採用を初手5枚に引く確率
→74.2%
デッキ枚数50枚の時に、カードA9枚採用を初手5枚に引く確率
→64.6%
デッキ枚数60枚の時に、カードA9枚採用を初手5枚に引く確率
→57.0%
とこんな感じ。
50枚くらいまでなら、やはり許容範囲か。
よく大会で見かける44枚とか42枚構築も、
確率の面からみると、さほど無理していないですね。
それどころか、その分採用カードを増やせるあたり、
とりあえず40枚！ってデッキよりも強そうです。
【遊戯王】確率でみるデッキ構築論
ちょっと浅かったですかね。
私の頭ではこれが限界です（笑）。
また勉強しなおしたら、アップグレードします。
ま、覚えておきたいのは、
3枚採用のカードは、3回に1回しか初手に来ない！ってこと。
この感覚さえわかっておけば、
構築の際には、かなり役に立つと思います。
久々に勉強になった気がします。
いかにサーチが大切か、もね。
ってことで、事故のないデッキ目指して頑張ります！
ではでは～。